Die Anwendungen statistischer Lernmethoden in der Finanzwirtschaft nehmen mit den theoretischen und rechnerischen Entwicklungen sowohl in der quantitativen Finanzwirtschaft als auch in der computergestützten Statistik ständig zu. Die Studie analysiert verschiedene Methoden des statistischen Lernens, um Probleme im Bereich der quantitativen Finanzwirtschaft zu lösen. Dazu werden neuartige, interpretierbare Lösungen für Herausforderungen im quantitativen Risikomanagement und in der Derivatebewertung vorgeschlagen.

Die traditionelle Asset Allocation unterstellt bekannte Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Wertpapierrenditen und Wechselkursen. Diese Annahme wird bei Ambiguität dahingehend abgeschwächt, dass die Wahrscheinlichkeit einer bestimmten Rendite nicht mehr festliegt, sondern selbst stochastisch variieren kann. Neben klassische Risikomaße treten daher Ambiguitätsmaße. Sind Investoren risiko- und ambiguitätsavers, werden sie ihre Asset Allocation entsprechend anpassen.

Die Dissertation untersucht die optimale Währungsallokation für risiko- und ambiguitätsaverse internationale Investoren. Dabei wird ein robustes Ertragswert-Varianz-Modell um geglättete Ambiguitätspräferenzen verallgemeinert. Bei einem gegebenen Wertpapierportfolio kann so die optimale Währungsabsicherung in geschlossener Form abgeleitet werden. Die optimale Lösung kann als die einer verallgemeinert Ridge Regression interpretiert werden. Das Anwendungsbeispiel demonstriert, wie Ambiguität zu einem größeren Schätzfehler führen kann, gleichzeitig aber das Konfidenzintervall des Währungsexposures vermindert.

Out-of-Sample Backtests zeigen, dass die Berücksichtigung von Ambiguität die Stabilität der optimalen Währungsallokation über die Zeit verbessert und die Volatilität des Portfolios nach Transaktionskosten signifikant reduziert. Das Modell bietet neue Einblicke in den währungsbezogenen Home Bias. Die Studie stellt darüber hinaus einen Optimierungsansatz vor, mit dem sich ein Portfolio aus Wertpapieren und Währungspositionen gleichzeitig optimieren lässt. Zusätzlich wird eine nicht-gaußsche, dynamische Währungsabsicherungsstrategie eingeführt, die mehrdeutigkeitsbereinigte Mittelwert-Varianz-Modelle nutzt. Diese Methode übertrifft gängige industrielle Praktiken und erlaubt eine effektivere Risikomanagementstrategie.

Schließlich wird gezeigt, wie neuronale Netzwerke die Preisbestimmung amerikanischer Optionen beschleunigen können. Diese Methode kann zur Effizienz und Genauigkeit der Preisbildung in wettbewerbsintensiven Marktumgebungen erheblich beitragen und ist bestens geeignet für den Einsatz im Echtzeit-Market-Making.